В большом интервью, данном газете «Спорт-Экспресс», полузащитник столичного ЦСКА Константин Кучаев сравнил, какой из двух видов спорта, футбол или фигурное катание, популярнее.
С 2020 года 25-летний хавбек состоит в отношениях с российской фигуристкой, чемпионкой страны, бронзовым призёром чемпионата мира 2015 года Еленой Радионовой. В декабре 2022 года стало известно об их помолвке.
«По моим ощущениям, футбол. Но у меня всё-таки круг общения — в основном футболисты и люди, которые за ним следят. У Лены, например, родители не смотрели футбол, пока не познакомились со мной. Про фигурку они реально много знают — смотрят, обсуждают. Я порой вообще не понимаю, о чём они говорят! Но сейчас они и за футболом начали следить, поэтому и там разбираются. А вот недавно приезжали их друзья — они с футболом прям на вы», — рассказал Кучаев.
В сезоне РПЛ-2022/2023 Кучаев провёл 11 матчей на поле, в которых забил два гола и отдал три голевые передачи. ЦСКА же под руководством Владимира Федотова после 26 проведённых туров занимает с 51 баллом второе место в таблице.
В августе 2022 года Кучаев ответил на вопрос портала Sport24, за кем из российских фигуристок следит, выделив свою землячку из Рязани, серебряного призёра Олимпийских игр 2022 года Александру Трусову.